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 * @lc app=leetcode.cn id=416 lang=cpp
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 * [416] 分割等和子集
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 * https://leetcode-cn.com/problems/partition-equal-subset-sum/description/
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 * algorithms
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 * Testcase Example:  '[1,5,11,5]'
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 * 给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
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 * 示例 1：
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 * 输入：nums = [1,5,11,5]
 * 输出：true
 * 解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。
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 * 示例 2：
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 * 输入：nums = [1,2,3,5]
 * 输出：false
 * 解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。
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 * 提示：
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 * 1
 * 1
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 */

// @lc code=start
#include <iostream>
#include <numeric>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int> &nums) {
        int n = nums.size();
        int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        if (sum % 2) {
            return false;
        }
        int half_sum = sum / 2;
        // 这种方法为思路1
        /* // dp[i][j]表示前i个元素，能挑选出的和小于j的最大和
        vector<int> dp(half_sum + 1, 0);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            int val = nums[i - 1];
            for (int j = half_sum; j >= 1; --j) {
                if (j >= val) {
                    dp[j] = max(dp[j - val] + val, dp[j]);
                }
                else {
                    dp[j] = dp[j];
                }
            }
        }
        return dp[half_sum] == half_sum; */

        // 思路2
        vector<bool> dp(half_sum + 1, false);
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int j = half_sum; j >= nums[i - 1]; --j) {
                dp[j] = dp[j] || dp[j - nums[i - 1]];
            }
        }
        return dp[half_sum];
    }
};
// @lc code=end
